maanantai 3. joulukuuta 2012

Neljän puolitotuuden totuusarvo on 6,25%

Ikivanha syntiinlankeemuskertomus sisältää psykologista viisautta, joka on yksityiskohdissaan melkein ylittämätöntä.

Kertomuksen aloittaa kaksi repliikkiä, jotka kumpikin ovat niin hienon hienoja valheita, että tekstiä on luettava tarkkaan niiden havaitsemiseksi.

Ensimmäiseksi käärme sanoo Jumalan kieltäneen kaikista paratiisin puista syömisen, vaikka todellisuudessa kielto oli koskenut vain yhtä paratiisin puuta.

Toisessa repliikissä Eeva vastaa käärmeelle niin ikään sinne päin -totuudella. Ensin hän korjaa käärmeen väitteen, mutta jatkaa sitten  omasta päästään, että Jumala ei olisi kieltänyt vain syömästä hedelmää vaan olisi kieltänyt myös koskemasta siihen. Todellisuudessa koskettamiskieltoa ei ole.

Kahteen repliikkiin mahtuu kaksi osatotuutta. Niiden mukana on kuljettu äkkiä vinoon. Seuraukset ovat kohtalokkaita.

Totuudessa on oltava tarkkana. Yksi puolitotuus ei ehkä tunnu vaaralliselta, mutta kaksi puolitotuutta johtaa jo valheiden maille. Kertolaskusta selviää, että neljän peräkkäisen puolitotuuden totuusarvo on enää 6,25%. Siitä on apua vain asioiden sotkemisessa ja epäsovun aiheuttamisessa.

7 kommenttia:

Nimetön kirjoitti...


Totuuteen tulisi pyrkiä aina.Se tekee vapaaksi.

Nimetön kirjoitti...

Mutta täytyy ottaa huomioon, että neljän puolitotuuden epätotuusarvo on myös 6,25%

Nimetön kirjoitti...

Tästä voimme päätellä että riittävästi puolitotuuksia kertomalla, lähestyy myös totuuden negaatio, eli epätotuus nollaa

Arto Köykkä kirjoitti...

Logiikka ei taida kuitenkaan mennä noin, koska totuus ja epätotuus eivät kuulu aivan samanlaisiin kategorioihin. Kun lottokoneesta putoaa ensimmäinen pallo ja kysytään, mikä numero on kyseessä, on vain yksi totuus, mutta epätotuuksien määrä ei jää kuitenkaan yhteen vaan niitä on 39 kpl.

Nimetön kirjoitti...

Se on totta, mutta jos tosissaan puhutaan, niin totuusarvo on itse asiassa vain jonkin muuttujan tila 1 tai 0, tosi tai epätosi.

Jos puolitotuutta ajatellaan tilastollisena todennäköisyytenä ja oletetaan että eri tilojen todennäköisyydet ovat 50%, niin todennäköisyys, että neljä peräkkäistä puolitotuutta ovat kaikki tosia on 6,25%. Sama todennäköisyys pätee sille, että kaikki väittämät ovat epätosia. Väliin jää tapauksia joissa on molempia, esimerkiksi yhden epätoden tapauksen todennäköisyys on 25%.

Toisaalta tarkempi kuvaus voisi olla se, että puolitotuus on sekä 1 ja 0, josta nimitys puolitotuus. Saisimme neljän väittämän suoraksi 10 10 10 10. Tämä ei enää kuvasta todennäköisyyttä vaan jo tapahtunutta tilannetta, mikä on puolitotuuden kanssa mielestäni kuvaavampi vaihtoehto.

Lottopallotapauksessa oikean vastauksen todennäköisyys on 1/40, mutta tällä ei suoraan ole totuusarvon kanssa tekemistä. Yhden pallon totuusarvo on 1 ja muiden pallojen 0. Voidaan tietysti laskea totuusarvon 1 sisältävien pallojen suhteellinen lukumäärä, mikä olisi tässä tilanteessa 1/40, joka vastaa tilastollista todennäköisyyttä. Mutta jos arvonta suoritetaankin toisen kerran ja halutaan osua molemmilla arvauksilla oikeaan, todennäköisyys laskee 1/160 vaikka totuusarvon yks omaavien pallojen suhteellinen lukumäärä pysyy samana

Jos palataan jälleen puolitotuuteen, niin neljän puolitotuuden (kahdeksan väittämän) tosien väittämien suhteellinen määrä olisi edelleen puolet.

Nimetön kirjoitti...

Joka tapauksessa, alkuperäinen kirjoitus oli ihan hauska oivallus ja totuusarvo retorisena keinona oli viihdyttävä.

Nimetön kirjoitti...

Tarkemmin mietittyäni totuusarvo voi olla myös jotain 1 ja 0 väliltä, mutta kyseessä ei ole enää diskreettiä, vaan sumeaa logiikkaa. Alkuperäistä tilannetta voisi mahdollisesti soveltaa sumean logiikan kautta, mutta taidan säästää itseni ja muut siltä.